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Comenzó a tener contacto con el fútbol amateur en 1957 en el equipo "Pulqui", de su barrio. En 1960 debutó en la quinta división de River Plate. Posteriormente pasó a formar parte del plantel de Racing Club de Avellaneda. En la Academia debutó en enero de 1964 en Santiago de Chile frente al Flamengo. En sus comienzos se desempeñaba como volante, pero en la reserva de Racing comenzó a jugar de segundo marcador central, sobre la izquierda.
Su debut en la Primera División se produjo de la mano de Néstor Rossi contra Ferro Carril Oeste y perdieron 1 a 0. En Racing demostró ser uno de los mejores defensores del país, al conquistar sucesivamente el campeonato argentino, la Copa Libertadores y la Copa Intercontinental. En todos esos torneos la figura de Roberto se destacó por encima de la de sus compañeros y sus actuaciones merecieron todo tipo de elogios. Sin duda buena parte de responsabilidad en su enorme proyección como futbolista la tuvo la llegada de Juan José Pizzuti -su director técnico- que lo colocó a la derecha y lo convirtió en uno de los mejores zagueros del fútbol argentino.
Después de experimentar el mejor momento de su carrera, le tocó lo peor: en 1969 se preparó con la selección Argentina para las eliminatorias del Mundial de 1970 en México que terminó siendo eliminada por Perú en una tarde desafortunada en el estadio de Boca Juniors. A raíz de esa inesperada eliminación quedó marcado por una profunda depresión. Cabe señalar que en esa serie frente a Perú y Bolivia, los partidos frente a Perú fueron decisivos, perdiendo en Lima y empatando en Buenos Aires.
En 1971 se marchó al Cruzeiro brasileño, donde fue Campeón en tres ocasiones del campeonato Mineiro y en una ocasión Campeón de la Copa Mina Gerais. Permaneció durante 3 temporadas en el conjunto brasileño y en 1975 volvió al fútbol argentino para jugar en las filas de River Plate. En River vivió sus últimos años como profesional. Casualidad o no, lo cierto es que su regreso al Estadio Monumental coincidió con la primera vuelta olímpica del club en 18 años. Y logró conquistar 2 campeonatos Metropolitanos con River y un Campeonato Nacional. Se retiró en 1978 a la edad de 36 años.
En 1981 inicia su carrera como DT, en Sarmiento de Junín, en el cual fue cesado por sus malos resultados, padeciendo el club el descenso a la Primera "B".En 1982 fue DT del equipo uruguayo llamado I.A.S.A. Luego de 10 años dirige a Racing Club. En 1992 asume la dirección técnica del Olimpia de Paraguay y obtiene de manera invicta el Torneo República.2 En 1993 dirige a Gimnasia de La Plata, donde gana la Copa Centenario, en honor a los 100 años de la AFA.
En 2009 se incorpora como comentarista en Fútbol para Todos, tarea que ya desempeñaba desde hacía varios años para ESPN.
Selección Nacional[editar]
Con la Selección Argentina debutó el 24 mayo de 1964, en Lima, en el partido conocido como la Tragedia del Estadio Nacional del Perú, integrando la selección juvenil que disputaba la clasificación para las Olimpiadas de Tokio. Disputó 37 partidos para esta selección y fue el baluarte del equipo en los Mundiales de 1966 y 1974. También estuvo presente en las eliminatorias del Mundial de 1970 en 1969, donde Argentina caería frente a un extraordinario equipo Peruano donde resaltaban Chumpitaz, Pedro Perico León, Hugo Cholo Sotil y el extraordinario Nene Cubillas.
Perfumo: El Baluarte Impasable
Uno de los mejores zagueros de toda la historia del fútbol argentino.
Campeón del mundo con Racing, insustituible en los seleccionados
albicelestes, paseó su excepcional capacidad por cien países.
EXPEDITIVO. No fue de esos zagueros "violentos" por definición, pero cuando la cosa quemaba
en el área jamás dudó en sacarla con todo, lo más lejos posible. Eso forma parte del manual
de un gran zaguero, que Perfumo podría haber escrito con mayor derecho que nadie.
Estadio Nacional de Santiago de Chile. Racing y Nacional juegan la finalísima de la copa Libertadores de 1967. Los argentinos están ganando 2-1, pero los uruguayos son una avalancha sobre el arco de Cejas, en busca del empate. Ataque tras ataque, cada uno de ellos más y más profundo, más fuerte. Cejas finge una lesión, tratando de enfriar el partido. Pero no hay argucias que valgan: ahí están los jugadores orientales, con toda la tremenda carga de la historia detrás suyo, jugándose a muerte por ese empate que está al caer porque Racing ya no da más, ya no quiere más, está a punto de rendirse.
Entonces la figura de Roberto Perfumo se agranda. Una, dos, tres, cien veces frena la ofensiva de Nacional. De abajo, de arriba, cruzándose a las puntas, saliendo a enfrentar en un 2-1 en contra. Poniendo las piernas, el cuerpo, la cabeza, el pecho. Ya es Perfumo contra todo Nacional. Ya es David contra Goliat. Y cuando termina el partido y Racing se consagra campeón de América, en el abrazo a Perfumo todos sus compañeros sintetizan su reconocimiento.
TAMBIÉN EN BRASIL. Fue al Cruzeiro de Belo Horizonte
y enseguida impuso su excepcional calidad y fue
astro entre muchos astros brasileños